diff --git a/iris/bi/lib/atomic.v b/iris/bi/lib/atomic.v index f67fc975c6f8c9046fa3b37f0ab458da5fcbfb7b..e4dd512cb7c076cb1a28e701fd66e7412c181d0e 100644 --- a/iris/bi/lib/atomic.v +++ b/iris/bi/lib/atomic.v @@ -113,7 +113,7 @@ Notation "'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. yn , β , 'C ) .. ) ) (at level 20, Eo, Ei, α, β, Φ at level 200, x1 binder, xn binder, y1 binder, yn binder, - format "'[ ' 'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. Notation "'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" := (atomic_update (TA:=TeleS (λ x1, .. (TeleS (λ xn, TeleO)) .. )) @@ -127,7 +127,7 @@ Notation "'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" : λ x1, .. (λ xn, tele_app (TT:=TeleO) Φ%I) .. ) ) (at level 20, Eo, Ei, α, β, Φ at level 200, x1 binder, xn binder, - format "'[ ' 'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AU' '<<' ∀ x1 .. xn , α '>>' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. Notation "'AU' '<<' α '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. yn , β , 'COMM' Φ '>>'" := (atomic_update (TA:=TeleO) @@ -142,7 +142,7 @@ Notation "'AU' '<<' α '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. yn , β , 'COMM' Φ '>>'" : (λ y1, .. (λ yn, Φ%I) ..)) ) (at level 20, Eo, Ei, α, β, Φ at level 200, y1 binder, yn binder, - format "'[ ' 'AU' '<<' α '>>' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AU' '<<' α '>>' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. Notation "'AU' '<<' α '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" := (atomic_update (TA:=TeleO) (TB:=TeleO) Eo Ei @@ -151,7 +151,7 @@ Notation "'AU' '<<' α '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" := (tele_app (TT:=TeleO) $ tele_app (TT:=TeleO) Φ%I) ) (at level 20, Eo, Ei, α, β, Φ at level 200, - format "'[ ' 'AU' '<<' α '>>' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AU' '<<' α '>>' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. (** Notation: Atomic accessors *) Notation "'AACC' '<<' ∀ x1 .. xn , α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. yn , β , 'COMM' Φ '>>'" := @@ -173,7 +173,7 @@ Notation "'AACC' '<<' ∀ x1 .. xn , α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. ) .. ) ) (at level 20, Eo, Ei, α, P, β, Φ at level 200, x1 binder, xn binder, y1 binder, yn binder, - format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' ∀ x1 .. xn , α '/' ABORT P '>>' ']' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' ∀ x1 .. xn , α '/' ABORT P '>>' ']' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. Notation "'AACC' '<<' ∀ x1 .. xn , α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" := (atomic_acc (TA:=TeleS (λ x1, .. (TeleS (λ xn, TeleO)) .. )) @@ -188,7 +188,7 @@ Notation "'AACC' '<<' ∀ x1 .. xn , α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM λ x1, .. (λ xn, tele_app (TT:=TeleO) Φ%I) .. ) ) (at level 20, Eo, Ei, α, P, β, Φ at level 200, x1 binder, xn binder, - format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' ∀ x1 .. xn , α '/' ABORT P '>>' ']' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' ∀ x1 .. xn , α '/' ABORT P '>>' ']' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. Notation "'AACC' '<<' α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. yn , β , 'COMM' Φ '>>'" := (atomic_acc (TA:=TeleO) @@ -204,7 +204,7 @@ Notation "'AACC' '<<' α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' ∃ y1 .. yn , β , 'COMM (λ y1, .. (λ yn, Φ%I) ..)) ) (at level 20, Eo, Ei, α, P, β, Φ at level 200, y1 binder, yn binder, - format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' α '/' ABORT P '>>' ']' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' α '/' ABORT P '>>' ']' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' ∃ y1 .. yn , β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. Notation "'AACC' '<<' α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" := (atomic_acc (TA:=TeleO) @@ -216,7 +216,7 @@ Notation "'AACC' '<<' α 'ABORT' P '>>' @ Eo , Ei '<<' β , 'COMM' Φ '>>'" := (tele_app (TT:=TeleO) $ tele_app (TT:=TeleO) Φ%I) ) (at level 20, Eo, Ei, α, P, β, Φ at level 200, - format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' α '/' ABORT P '>>' ']' '/' @ Eo , Ei '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. + format "'[ ' 'AACC' '[ ' '<<' α '/' ABORT P '>>' ']' '/' '[' @ Eo , Ei ']' '/' '[ ' '<<' β , '/' COMM Φ '>>' ']' ']'") : bi_scope. (** Lemmas about AU *) Section lemmas. diff --git a/tests/atomic.ref b/tests/atomic.ref index 8a8f1b5adf8d0d99c245294df51712e330cf1edf..bd5518b0b7d3fbd25928c5f94bd4e4d01009c6a5 100644 --- a/tests/atomic.ref +++ b/tests/atomic.ref @@ -9,8 +9,8 @@ ============================ "Hl" : l ↦ v --------------------------------------∗ - AACC << ∀ (v0 : val) (q : dfrac), l ↦{q} v0 ABORT l ↦ v >> @ ⊤, ∅ - << l ↦{q} v0, COMM Q -∗ Q >> + AACC << ∀ (v0 : val) (q : dfrac), l ↦{q} v0 ABORT l ↦ v >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦{q} v0, COMM Q -∗ Q >> "non_laterable" : string @@ -24,8 +24,8 @@ ============================ "HP" : ▷ P --------------------------------------∗ - AACC << ∀ (v : val) (q : dfrac), l ↦{q} v ABORT ▷ P >> @ ⊤, ∅ - << l ↦{q} v, COMM True >> + AACC << ∀ (v : val) (q : dfrac), l ↦{q} v ABORT ▷ P >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦{q} v, COMM True >> 1 goal @@ -37,8 +37,8 @@ ============================ "HP" : ▷ P --------------------------------------∗ - AACC << ∀ (v : val) (q : dfrac), l ↦{q} v ABORT ▷ P >> @ ⊤, ∅ - << l ↦{q} v, COMM True >> + AACC << ∀ (v : val) (q : dfrac), l ↦{q} v ABORT ▷ P >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦{q} v, COMM True >> "printing" : string @@ -48,7 +48,7 @@ heapGS0 : heapGS Σ P : val → iProp Σ ============================ - ⊢ <<< ∀ x : val, P x >>> code @ ⊤ <<< ∃ y : val, P y, RET #() >>> + ⊢ <<< ∀ x : val, P x >>> code @ ∅ <<< ∃ y : val, P y, RET #() >>> 1 goal Σ : gFunctors @@ -56,7 +56,7 @@ P : val → iProp Σ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << ∀ x : val, P x >> @ ⊤, ∅ << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >> + "AU" : AU << ∀ x : val, P x >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -68,9 +68,9 @@ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ _ : AACC << ∀ x : val, P x - ABORT AU << ∀ x : val, P x >> @ ⊤, ∅ - << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >> >> @ ⊤, ∅ - << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >> + ABORT AU << ∀ x : val, P x >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ + << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >> >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -80,7 +80,7 @@ heapGS0 : heapGS Σ l : loc ============================ - ⊢ <<< ∀ x : val, l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< l ↦ x, RET #() >>> + ⊢ <<< ∀ x : val, l ↦ x >>> code @ ∅ <<< l ↦ x, RET #() >>> 1 goal Σ : gFunctors @@ -88,7 +88,7 @@ l : loc Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x >> @ ⊤, ∅ << l ↦ x, COMM Φ #() >> + "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ x, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -100,8 +100,9 @@ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ _ : AACC << ∀ x : val, l ↦ x - ABORT AU << ∀ x : val, l ↦ x >> @ ⊤, ∅ << l ↦ x, COMM Φ #() >> >> - @ ⊤, ∅ << l ↦ x, COMM Φ #() >> + ABORT AU << ∀ x : val, l ↦ x >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ + << l ↦ x, COMM Φ #() >> >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ x, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -111,7 +112,7 @@ heapGS0 : heapGS Σ l : loc ============================ - ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ⊤ <<< ∃ y : val, l ↦ y, RET #() >>> + ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ∅ <<< ∃ y : val, l ↦ y, RET #() >>> 1 goal Σ : gFunctors @@ -119,7 +120,7 @@ l : loc Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << l ↦ #() >> @ ⊤, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> + "AU" : AU << l ↦ #() >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -131,9 +132,9 @@ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ _ : AACC << l ↦ #() - ABORT AU << l ↦ #() >> @ ⊤, ∅ - << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> >> @ ⊤, ∅ - << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> + ABORT AU << l ↦ #() >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ + << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -143,7 +144,7 @@ heapGS0 : heapGS Σ l : loc ============================ - ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ⊤ <<< l ↦ #(), RET #() >>> + ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ∅ <<< l ↦ #(), RET #() >>> 1 goal Σ : gFunctors @@ -151,7 +152,7 @@ l : loc Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << l ↦ #() >> @ ⊤, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> + "AU" : AU << l ↦ #() >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -163,8 +164,8 @@ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ _ : AACC << l ↦ #() - ABORT AU << l ↦ #() >> @ ⊤, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> >> - @ ⊤, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> + ABORT AU << l ↦ #() >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -177,7 +178,7 @@ l : loc ============================ ⊢ <<< ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< ∃ y : val, l ↦ y, RET #() >>> 1 goal @@ -186,7 +187,7 @@ l : loc Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x >> @ ⊤, ∅ + "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -198,7 +199,7 @@ l : loc ============================ ⊢ <<< ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< ∃ y : val, l ↦ y, RET #() >>> 1 goal @@ -208,7 +209,7 @@ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> - @ ⊤, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -219,7 +220,7 @@ l : loc ============================ ⊢ <<< ∀ xx : val, l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< ∃ yyyy : val, l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, RET #() >>> 1 goal @@ -229,7 +230,8 @@ l : loc Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - _ : AU << ∀ xx : val, l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >> @ ⊤, ∅ + _ : AU << ∀ xx : val, l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ yyyy : val, l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, COMM Φ #() >> @@ -243,7 +245,7 @@ l : loc ============================ ⊢ <<< ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< l ↦ x, RET #() >>> 1 goal @@ -252,8 +254,8 @@ l : loc Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> @ ⊤, ∅ - << l ↦ x, COMM Φ #() >> + "AU" : AU << ∀ x : val, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ x, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -265,7 +267,7 @@ x : val ============================ ⊢ <<< l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< ∃ y : val, l ↦ y, RET #() >>> 1 goal @@ -275,8 +277,8 @@ x : val Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> @ ⊤, ∅ - << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> + "AU" : AU << l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, l ↦ y, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -288,7 +290,7 @@ x : val ============================ ⊢ <<< l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< l ↦ #(), RET #() >>> 1 goal @@ -298,8 +300,8 @@ x : val Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> @ ⊤, ∅ - << l ↦ #(), COMM Φ #() >> + "AU" : AU << l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ #(), COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -311,7 +313,7 @@ xx, yyyy : val ============================ ⊢ <<< l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< l ↦ yyyy, RET #() >>> 1 goal @@ -322,7 +324,7 @@ Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ "AU" : AU << l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >> - @ ⊤, ∅ << l ↦ yyyy, COMM Φ #() >> + @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ yyyy, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ WP code {{ v, Φ v }} @@ -334,7 +336,7 @@ xx, yyyy : val ============================ ⊢ <<< l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> - code @ ⊤ + code @ ∅ <<< l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, RET #() >>> 1 goal @@ -345,7 +347,7 @@ xx, yyyy : val Φ : language.val heap_lang → iProp Σ ============================ - "AU" : AU << l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >> @ ⊤, ∅ + "AU" : AU << l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, COMM Φ #() >> --------------------------------------∗ @@ -363,7 +365,7 @@ "AU" : ∃ x : val, P x ∗ (P x - ={∅,⊤}=∗ AU << ∀ x0 : val, P x0 >> @ ⊤, ∅ + ={∅,⊤}=∗ AU << ∀ x0 : val, P x0 >> @ ⊤ ∖ ∅, ∅ << ∃ y : val, P y, COMM Φ #() >>) ∧ (∀ x0 : val, P x0 ={∅,⊤}=∗ Φ #()) --------------------------------------∗ diff --git a/tests/atomic.v b/tests/atomic.v index 02f88fa3d0b6537389a5d5ca8092ad0d4e32992a..b36f9b636a3fddd6b63eefc4b89009301d4a1bc7 100644 --- a/tests/atomic.v +++ b/tests/atomic.v @@ -42,28 +42,28 @@ Section printing. Definition code : expr := #(). Lemma print_both_quant (P : val → iProp Σ) : - ⊢ <<< ∀ x, P x >>> code @ ⊤ <<< ∃ y, P y, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ x, P x >>> code @ ∅ <<< ∃ y, P y, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. iPoseProof (aupd_aacc with "AU") as "?". Show. Abort. Lemma print_first_quant l : - ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< l ↦ x, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x >>> code @ ∅ <<< l ↦ x, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. iPoseProof (aupd_aacc with "AU") as "?". Show. Abort. Lemma print_second_quant l : - ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ⊤ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. + ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ∅ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. iPoseProof (aupd_aacc with "AU") as "?". Show. Abort. Lemma print_no_quant l : - ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ⊤ <<< l ↦ #(), RET #() >>>. + ⊢ <<< l ↦ #() >>> code @ ∅ <<< l ↦ #(), RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. iPoseProof (aupd_aacc with "AU") as "?". Show. @@ -72,49 +72,49 @@ Section printing. Check "Now come the long pre/post tests". Lemma print_both_quant_long l : - ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ∅ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. Lemma print_both_quant_longpre l : - ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ∅ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. Lemma print_both_quant_longpost l : - ⊢ <<< ∀ xx, l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> code @ ⊤ <<< ∃ yyyy, l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ xx, l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> code @ ∅ <<< ∃ yyyy, l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "?". Show. Abort. Lemma print_first_quant_long l : - ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< l ↦ x, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ x, l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ∅ <<< l ↦ x, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. Lemma print_second_quant_long l x : - ⊢ <<< l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. + ⊢ <<< l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ∅ <<< ∃ y, l ↦ y, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. Lemma print_no_quant_long l x : - ⊢ <<< l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ⊤ <<< l ↦ #(), RET #() >>>. + ⊢ <<< l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x ∗ l ↦ x >>> code @ ∅ <<< l ↦ #(), RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. Lemma print_no_quant_longpre l xx yyyy : - ⊢ <<< l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> code @ ⊤ <<< l ↦ yyyy, RET #() >>>. + ⊢ <<< l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> code @ ∅ <<< l ↦ yyyy, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. Lemma print_no_quant_longpost l xx yyyy : - ⊢ <<< l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> code @ ⊤ <<< l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, RET #() >>>. + ⊢ <<< l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx >>> code @ ∅ <<< l ↦ yyyy ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx ∗ l ↦ xx, RET #() >>>. Proof. Show. iIntros (Φ) "AU". Show. Abort. @@ -122,7 +122,7 @@ Section printing. Check "Prettification". Lemma iMod_prettify (P : val → iProp Σ) : - ⊢ <<< ∀ x, P x >>> !#0 @ ⊤ <<< ∃ y, P y, RET #() >>>. + ⊢ <<< ∀ x, P x >>> !#0 @ ∅ <<< ∃ y, P y, RET #() >>>. Proof. iIntros (Φ) "AU". iMod "AU". Show. Abort.