proofmode.ref 3.72 KB
Newer Older
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  P, Q : PROP
  ============================
  "H2" : ∀ x : nat, ⌜x = 0⌝ ∨ ⌜x = 1⌝
  --------------------------------------□
  "H" : □ (P ∨ Q)
  --------------------------------------∗
  Q ∨ P
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  P, Q : PROP
  ============================
  "H2" : ∀ x : nat, ⌜x = 0⌝ ∨ ⌜x = 1⌝
  _ : P
  --------------------------------------□
  Q ∨ P
  
22 23 24
1 subgoal
  
  PROP : sbi
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
  P, Q : PROP
  Persistent0 : Persistent P
  Persistent1 : Persistent Q
  ============================
  _ : P
  _ : Q
  --------------------------------------□
  <affine> (P ∗ Q)
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
38
  P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P : PROP
39
  ============================
40 41
  "HP" : P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P
         ∗ P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P
42
  --------------------------------------∗
43
  True
44 45 46 47
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
48
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
49
  P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P : PROP
50
  ============================
51 52
  _ : P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P
      ∗ P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P
53
  --------------------------------------∗
54
  True
55 56 57 58
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
59
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
60
  P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P : PROP
61
  ============================
62 63
  "HP" : TESTNOTATION {{ P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P |
         P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P }}
64
  --------------------------------------∗
65
  True
66 67 68 69
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
70
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
71
  P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P : PROP
72
  ============================
73 74
  _ : TESTNOTATION {{ P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P |
      P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P_P }}
75
  --------------------------------------∗
76
  True
77
  
78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
  PPPPPPPPPPPPPPPPP, QQQQQQQQQQQQQQQQQQ : PROP
  ============================
  --------------------------------------∗
  PPPPPPPPPPPPPPPPP
  → QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
  PPPPPPPPPPPPPPPPP, QQQQQQQQQQQQQQQQQQ : PROP
  ============================
  --------------------------------------∗
  PPPPPPPPPPPPPPPPP
  → QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
    → QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
  PPPPPPPPPPPPPPPPP, QQQQQQQQQQQQQQQQQQ : PROP
  ============================
  --------------------------------------∗
  PPPPPPPPPPPPPPPPP
  -∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
  PPPPPPPPPPPPPPPPP, QQQQQQQQQQQQQQQQQQ : PROP
  ============================
  --------------------------------------∗
  PPPPPPPPPPPPPPPPP
  -∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
     -∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
  
120 121 122 123 124 125 126 127
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
  E : coPset.coPset
  PPPPPPPPPPPPPPPPP, QQQQQQQQQQQQQQQQQQ : PROP
  ============================
  --------------------------------------∗
128 129
  PPPPPPPPPPPPPPPPP
  ={E}=∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
130 131 132 133 134 135 136 137 138
  
1 subgoal
  
  PROP : sbi
  BiFUpd0 : BiFUpd PROP
  E1, E2 : coPset.coPset
  PPPPPPPPPPPPPPPPP, QQQQQQQQQQQQQQQQQQ : PROP
  ============================
  --------------------------------------∗
139 140 141
  PPPPPPPPPPPPPPPPP
  ={E1,E2}=∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
             ={E1,E2}=∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ ∗ QQQQQQQQQQQQQQQQQQ
142